DGS Yamuk Ders Notu

DGS Yamuk Ders Notu

Bu ders notumuzda sizlere Yamuk konusunun önemli yerlerini anlatacağız. Sayfamızda Yamuk Ders Notu, Yamuk Konu Özeti, Yamuk Önemli Kısımları, Yamuk Yazılı Kaynak vb. başlıkları bulabilirsiniz.

Not: Eğer konuya hakim değilseniz; öncelikle konu anlatımlı videoyu izlemenizi öneririz.
Yamuk

Bu dersimizde yamuk konusunu ve genel özelliklerini göreceğiz.

Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir. https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
1. Yamukta açılar 
[AB] // [DC] olduğundan 

x + y = 180°a + b = 180°
https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
 
 

 

  • Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.
https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
2. Yamuğun Alanı
ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığayamuğun yüksekliği denir.  Alt tabanı |DC| = a,üst tabanı |AB| = c

yüksekliği |AH| = h

ABCD yamuğunun alanı

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
3. İkizkenar Yamuk
Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir. https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
 
a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendiaralarında eşittir.m(A) = m(B) = y

m(D) = m(C) = x

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
 
b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir.Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek|AE| = |EB|

|DE| = |CE|

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

 

  •  Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.

 

c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana diklerçizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur.|DC| = a|KL| = c

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
4. Dik Yamuk
Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dikyamuk denir.|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir. https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
5. Yamukta Orta Taban
a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise  EL doğrusuna orta taban denir.[AB] // [EF] // [DC]

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
 
 Yamuğun alanıhttps://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr   olduğundan
https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik
b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalarhttps://dgs.konu-anlatimi.gen.tr https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
 
  •  ABCD yamuğunda EF orta taban

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
 
6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlaraçizilen paralel;ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.

[AB] // [MN] // [DC]

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk
Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur. https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk
ABCD dik yamuğunda[AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende

h2=a.c
https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar  Yamuk
ABCD yamuğunda|AD| = |BC|

[AC] ^ [BD]

yamuğun yüksekliği

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
 
10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların AlanıHerhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde[AB] // [DC]

A(ABCD)=A(BCE)=S

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
 
Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın ortanoktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğunalanının yarısına eşittir.

|BE| = |EC|

A(ABCD) = 2A(ADE)
https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
 
l [AB] // [EF] // [DC],  |AB| = a|EF| = b

|DC| = c

A(ABFE) = S2

A(EFCD) = S1

https://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir