DGS Çokgenler Ders Notu

DGS Çokgenler Ders Notu

Bu ders notumuzda sizlere Çokgenler konusunun önemli yerlerini anlatacağız. Sayfamızda Çokgenler Ders Notu, Çokgenler Konu Özeti, Çokgenler Önemli Kısımları, Çokgenler Yazılı Kaynak vb. başlıkları bulabilirsiniz.

Not: Eğer konuya hakim değilseniz; öncelikle konu anlatımlı videoyu izlemenizi öneririz.
ÇOKGENLER

Bu konumzda çokgenler ve dörtgenleri göreceğiz. İyi Çalışmalar…

1. Çokgen

Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.

a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.

http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen

http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

c. Çokgenlerin elemanları

  • A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.
http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
  • İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
  • İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
  • Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.

2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri

a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı

(n – 2) . 180°

Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180°

Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360°

Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540°

b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde,

Dış açılar toplamı =360°

c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin

http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.

  • n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
    (n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

3. Düzgün Çokgenler

Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.

http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir. http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.

 http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr 

|AC|=|AE|=|BD| |AD|=|AD|=||

c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.

 http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
[AF] // [CD], [AB] // [ED]….[AH] // [DE], [AB] // [FE]…

d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir.

http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

e. n kenarlı düzgün bir çokgende

http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı

http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

4. Düzgün Çokgenin Alanı

a. n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı 

http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı

http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr (Bu açı aynı zamanda dış açıdır) ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı
http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
  • Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur.

Bir kenarına a dersek

http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr
http://dgs.konu-anlatimi.gen.tr

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir